算法:三等分

给定一个由 0 和 1 组成的数组 arr ,将数组分成  3 个非空的部分 ,使得所有这些部分表示相同的二进制值。
如果可以做到,请返回任何 [i, j],其中 i+1 < j,这样一来:

arr[0], arr[1], ..., arr[i] 为第一部分;
arr[i + 1], arr[i + 2], ..., arr[j - 1] 为第二部分;
arr[j], arr[j + 1], ..., arr[arr.length - 1] 为第三部分。
这三个部分所表示的二进制值相等。
如果无法做到,就返回 [-1, -1]。

注意,在考虑每个部分所表示的二进制时,应当将其看作一个整体。例如,[1,1,0] 表示十进制中的 6,而不会是 3。此外,前导零也是被允许的,所以 [0,1,1] 和 [1,1] 表示相同的值。

示例 1:

输入:arr = [1,0,1,0,1]
输出:[0,3]
示例 2:

输入:arr = [1,1,0,1,1]
输出:[-1,-1]
示例 3:

输入:arr = [1,1,0,0,1]
输出:[0,2]

本题是leetcode原题

思路:
分成三段后,是什么样子的?三部分中,每个部分组成的二进制值表示相同的值,那就是说如果不算对数值没影响的前导零,每一位都是相同的。对于二进制来说,起决定作用就是1的数量和位置。现在三部分的1的数量和位置都一样,那么整个数组1的数量就是每一部分的三倍,如果数组1的数量不是每部分1的三倍,那么肯定分不成相等3份。如果每个部分从第一个1开始,从左到右,有一位不同,则不能分成相等的3份。这三部分中有一部分是固定的,就是第三部分,第三部分从第一个1开始到数组的最后一位是固定的。所以可以从第一和第二部分的第一个1开始,和第三部分比较,直到数组的最后一位,如果直到最后一位都是相等的,则成功分成三份。总结一下,思路主要解决两个问题,怎么比?和谁比?
代码:

vector<int> threeEqualParts(vector<int>& arr) {
    int oneCnt = 0;
    for(int i = 0;i < arr.size();i++) {
        if (arr[i] == 1) {
            oneCnt++;
        }
    }
    if (oneCnt % 3 != 0) {
        return {-1,-1};
    }
    if (oneCnt == 0) {
        return {0,2};
    }
    int partCnt = oneCnt / 3;
    int first = 0,second = 0,third = 0, cnt = 0;
    for(int i = 0;i < arr.size();i++) {
        if (arr[i] == 1) {
            if (cnt == 0) {
                first = i;
            }
            else if (cnt == partCnt) {
                second = i;
            }
            else if (cnt == partCnt * 2) {
                third = i;
            }
            cnt ++;
        }
    }
    int len = 0;
    while (third < arr.size() && arr[first] == arr[third] && arr[second] == arr[third]) {
        first++;
        second++;
        third++;
    }
    if (third == arr.size()) {
        return {first-1,second};
    }
    return {-1,-1};
}