题目
颠倒给定的 32 位无符号整数的二进制位。
提示:
请注意,在某些语言(如 Java)中,没有无符号整数类型。在这种情况下,输入和输出都将被指定为有符号整数类型,并且不应影响您的实现,因为无论整数是有符号的还是无符号的,其内部的二进制表示形式都是相同的。
在 Java 中,编译器使用二进制补码记法来表示有符号整数。因此,在 示例 2 中,输入表示有符号整数 -3,输出表示有符号整数 -1073741825。
示例 1:
输入:n = 00000010100101000001111010011100
输出:964176192 (00111001011110000010100101000000)
解释:输入的二进制串 00000010100101000001111010011100 表示无符号整数 43261596,
因此返回 964176192,其二进制表示形式为 00111001011110000010100101000000。
示例 2:
输入:n = 11111111111111111111111111111101
输出:3221225471 (10111111111111111111111111111111)
解释:输入的二进制串 11111111111111111111111111111101 表示无符号整数 4294967293,
因此返回 3221225471 其二进制表示形式为 10111111111111111111111111111111 。
提示:
输入是一个长度为 32 的二进制字符串
思路
很直观的思路就是每次把n右移i位0<=i<=31
,得到第i位的数字,然后再左移31-i位,完成第i位的颠倒。设结果为ret,把ret与i位的颠倒结果做或运算,得到答案。
思路二
分治法,考虑分治的过程,首先把前一半和后一半交换,即前16位和后16位交换,
然后对于前16和后16位分别应用这个过程。到最后就是两位bit交换即32位bit上的
相邻奇偶位交换,第0、1位,第2、3位,第4、5位,...,第30、31位。
分别交换,完成之后就是,第0、1、2、3和第4、5、6、7,整体交换。
举个例子,对于12345678,第一趟交换结果为21436587,第二趟交换结果为65872143
位运算交换两位bit,假设为xy,把xy和01做与运算得到0y,再左移1位得到y0。把xy和
10做与运算得到x0,再右移1位得到0x,把y0和0x做或运算得到yx,完成交换。
代码
class Solution {
public:
uint32_t reverseBits(uint32_t n) {
int ret = 0;
for(int i = 0;i < 32;i++) {
//(n >> i) & 1 得到 第i位的数字,
ret |= ((n >> i) & 1) << (31 - i);
}
return ret;
}
};
代码二
class Solution {
private:
const uint32_t M1 = 0x55555555; // 01010101010101010101010101010101
const uint32_t M2 = 0x33333333; // 00110011001100110011001100110011
const uint32_t M4 = 0x0f0f0f0f; // 00001111000011110000111100001111
const uint32_t M8 = 0x00ff00ff; // 00000000111111110000000011111111
public:
uint32_t reverseBits(uint32_t n) {
n = n >> 1 & M1 | (n & M1) << 1;
n = n >> 2 & M2 | (n & M2) << 2;
n = n >> 4 & M4 | (n & M4) << 4;
n = n >> 8 & M8 | (n & M8) << 8;
return n >> 16 | n << 16;
}
};