格雷编码

题目

n 位格雷码序列 是一个由 2ⁿ 个整数组成的序列，其中：
每个整数都在范围 [0, 2ⁿ - 1] 内（含 0 和 2ⁿ - 1）
第一个整数是 0
一个整数在序列中出现 不超过一次
每对 相邻 整数的二进制表示 恰好一位不同 ，且
第一个 和 最后一个 整数的二进制表示 恰好一位不同
给你一个整数 n ，返回任一有效的 n 位格雷码序列 。

示例 1：

输入：n = 2
输出：[0,1,3,2]
解释：
[0,1,3,2] 的二进制表示是 [00,01,11,10] 。
- 00 和 01 有一位不同
- 01 和 11 有一位不同
- 11 和 10 有一位不同
- 10 和 00 有一位不同
[0,2,3,1] 也是一个有效的格雷码序列，其二进制表示是 [00,10,11,01] 。
- 00 和 10 有一位不同
- 10 和 11 有一位不同
- 11 和 01 有一位不同
- 01 和 00 有一位不同

示例 2：

输入：n = 1
输出：[0,1]

提示：

1 <= n <= 16

思路

格雷码公式，第i个格雷码为i^(i/2),根据公式依次生成即可

代码

class Solution {
public:
    vector<int> grayCode(int n) {
        int max = 1 << n;
        vector<int> ans(max);
        for(int i = 0;i < max;i++) {
            ans[i] = i ^ (i >> 1);
        }
        return ans;
    }
};