分发糖果

题目

n 个孩子站成一排。给你一个整数数组 ratings 表示每个孩子的评分。

你需要按照以下要求,给这些孩子分发糖果:

每个孩子至少分配到 1 个糖果。
相邻两个孩子评分更高的孩子会获得更多的糖果。
请你给每个孩子分发糖果,计算并返回需要准备的 最少糖果数目 。

 

示例 1:

输入:ratings = [1,0,2]
输出:5
解释:你可以分别给第一个、第二个、第三个孩子分发 2、1、2 颗糖果。

示例 2:

输入:ratings = [1,2,2]
输出:4
解释:你可以分别给第一个、第二个、第三个孩子分发 1、2、1 颗糖果。
     第三个孩子只得到 1 颗糖果,这满足题面中的两个条件。

思路

相邻两个孩子评分更高的孩子会获得更多的糖果,假设A、B是两个相邻的孩子,A在左边,B在右边。

评分更高就会有两种情况,一是A<B,二是A>B。覆盖这两种情况,就可以满足相邻两个孩子评分

更高的孩子会获得更多的糖果的规则。怎么覆盖呢?对于A<B的情况,从左到右遍历数组,

依次看相邻两个数的小于情况,如果满足A<B,则令B的糖果比A的多一个,否则只给B一个糖果。

对于A>B,从左到右遍历数组,依次看相邻两个数的大于情况,如果满足A>B,则令A的糖果比B多一个。

那就存在一个问题,因为是从左到右遍历的,B的糖果还不确定,所以A的糖果确定不了。

为了确定B的糖果,需要从右到左来遍历数组。两趟遍历之后,取较大值就是某个孩子的糖果数,为什么呢?

假设A、B的分数为1,0。对于第一次遍历,A、B的糖果数分别是1、1。第二次遍历,A、B的糖果数分别是2、1。A的最终糖果数是2。

较大值必定满足了A<B,或A>B,且是其中的一条。所以要取较大值。

代码

class Solution {
public:
    int candy(vector<int>& ratings) {
        int n = ratings.size();
        vector<int> left(n);
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (i > 0 && ratings[i] > ratings[i - 1]) {
                left[i] = left[i - 1] + 1;
            } else {
                left[i] = 1;
            }
        }
        int right = 0, ret = 0;
        for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
            if (i < n - 1 && ratings[i] > ratings[i + 1]) {
                right++;
            } else {
                right = 1;
            }
            ret += max(left[i], right);
        }
        return ret;
    }
};