最小路径和

题目

给定一个包含非负整数的 m x n 网格 grid ，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。

说明：每次只能向下或者向右移动一步。

思路

定义dp[i][j]表示从左上角到位置(i,j)的路径上的最小数字总和。那么答案就是dp[m-][n-1]。状态转移方程为：dp[i][j]=min(dp[i-1][j],dp[i][j-1])+grid[i][j]。i==0,dpi = dpi+gridi,j = 0,dpi = dpi-1+gridi。本题可以直接使用grid作为dp数组。代码如下

代码

class Solution {
public:
    int minPathSum(vector<vector<int>>& grid) {
        int m = grid.size();
        int n = grid[0].size();
        for(int i = 0;i < m;i++) {
            for(int j = 0;j < n;j++) {
                if (i > 0 && j > 0) {
                    grid[i][j] += min(grid[i-1][j],grid[i][j-1]);
                }
                else if (i > 0){
                    grid[i][j] += grid[i-1][j];
                }
                else if (j > 0) {
                    grid[i][j] += grid[i][j-1];
                }
            }
        }
        return grid[m-1][n-1];
    }
};