不同路径 II

题目

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角。

现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？

网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。

思路

定义dp[i][j]表示从起点到位置(i,j)的不同路径。当obstacle[i][j]==1时，dp[i][j]=0。当obstacle[i][j]==0时，状态转移方程是dp[i][j] = dp[i-1][j]+dp[i][j-1]。直接使用滚动数组优化后的代码。

代码

class Solution {
public:
    int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) {
        int m = obstacleGrid.size();
        int n = obstacleGrid[0].size();
        vector<int> dp(n);
        dp[0] = (obstacleGrid[0][0] == 0);
        for(int i = 0;i < m;i++) {
            for(int j = 0;j < n;j++) {
                if (obstacleGrid[i][j] == 0) {
                    if (j - 1 >= 0 && obstacleGrid[i][j-1] == 0) {
                        dp[j] += dp[j-1];
                    }
                }
                else {
                    dp[j] = 0;
                }
            }
        }
        return dp.back();
    }
};