礼物的最大价值

在一个 m*n 的棋盘的每一格都放有一个礼物，每个礼物都有一定的价值（价值大于 0）。你可以从棋盘的左上角开始拿格子里的礼物，并每次向右或者向下移动一格、直到到达棋盘的右下角。给定一个棋盘及其上面的礼物的价值，请计算你最多能拿到多少价值的礼物？

思路：

设nums表示棋盘，记dp[i][j]表示从棋盘左上角开始到位置(i,j)所能拿到的礼物最大值，则dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])+nums[i][j],dp[0][0] = nums[0][0],dp[m-1][n-1]是答案。

代码：

class Solution {
public:
    int maxValue(vector<vector<int>>& grid) {
        int m = grid.size();
        if(m == 0) return 0;
        int n = grid[0].size();
        vector<vector<int>> dp(m,vector<int>(n));
        dp[0][0] = grid[0][0];
        for(int i = 0;i < m;i++) {
            for(int j = 0;j < n;j++) {
                if(i == 0 && j == 0) {
                    dp[i][j] = grid[0][0];
                } 
                else if(i == 0) {
                    dp[i][j] = dp[i][j-1]+grid[i][j];
                }
                else if(j == 0) {
                    dp[i][j] = dp[i-1][j]+grid[i][j];
                }
                else {
                    dp[i][j] = max(dp[i][j-1],dp[i-1][j])+grid[i][j];
                }
            }
        }
        return dp[m-1][n-1];
    }
};